Lê Viết Lượng sinh năm 1900, quê quán ở làng Cải Lương, tổng Phù Lưu, huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh (nay là thôn Bắc Kinh, xã Ích Hậu, huyện Lộc Hà, tỉnh Hà Tĩnh). Ông sinh ra trong một gia đình nhà nho nghèo, cha mất sớm, mẹ buôn bán nhỏ (bán nước mắm) tần tảo nuôi bầy con ăn học. Tuy gia cảnh khó khăn, song Lê Viết Lượng là người thông minh và có nghị lực nên vẫn học hành đến nơi đến chốn.